Question

△BAC中，AB=5,AC=12,BC=13,以AC所在的直线为轴将△ABC旋转一周得一个几何体，这个几何体表面积是多少？

Answer 1

【俊狼猎英】团队为您解答

解：由题意知，BC²=AB²+AC²，所以△ABC是直角三角形
斜边为BC，以AB为半径的圆的周长=10π，底面面积=25π，
得到的圆锥的侧面面积=1/2×10π×13=65π
表面积=65π+25π=90π

Answer 2

AB=5,AC=12,BC=13
13^2=12^2+5^2
所以三角形是直角三角形,AC是圆锥的高,AC 是母线
圆锥地面积=5*5*π=25π
侧面积=13*13*π* (2*5*π/2*13*π)=65π
几何体表面积=25π+65π=90π

Answer 3

解：表面积=侧面积+底面积=1/2*2*π*5*13+π*5*5=65π+25π=90π

说明：旋转后得到一个圆锥，底面半径为5，母线长为13

Answer 4

以AC所在的直线为轴将△ABC旋转一周得的一个圆锥体。
因为△ABC是以AC所在的直线为轴旋转得到，
所以此圆锥体底面半径为5，高为12，母线为13.
又因为
12²+5²=3²
所以△BAC是直角三角形
圆锥的侧面积=1/2×母线长×圆锥底面的周长
=π×圆锥底面半径×母线长
=3.14×5×13
=204.1
底面积=πr²
=3.14×5²
78.5
C=圆锥侧面积+底面积
=204.1+78.5
=282.6