Question

为什么-1<=cos(A-B)<=1?

Answer 1

解：cos指的是余弦，在三角函数单位圆中的意义是“邻直角边：斜边”，因为直角边不可能超过斜边，所以cos任何角的值都在[-1,1]，sin亦是如此。

望采纳，若不懂，请追问。

Answer 2

解答；
因为余弦函数的值域就是【-1,1】
∴ -1<=cos(A-B)<=1。

Answer 3

对于cosC的取值范围为 -1<=cosC<=1
现在 令C=A-B,则有
-1<=cos(A-B)<=1

【cosa是周期函数，无论哪个夹角是多少，都逃不出cos本身的界限】

若有疑问，可以再提
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Answer 4

cos(A-B)Xcos(A-B)+sin(A-B)Xsin(A-B)=1
因为sin(A-B)Xsin(A-B)>=0
所以cos(A-B)Xcos(A-B)<=1
即-1<=cos(A-B)<=1