7个回答
展开全部
分享一种解法,转化成二重积分求解。设x=t²,∴原式=2∫(0,∞)e^(-t²)dt。
再设I=∫(0,∞)e^(-t²)dt=∫(0,∞)e^(-s²)ds。∴I²=∫(0,∞)∫(0,∞)e^(-t²-s²)dtds。
令t=ρcosθ,s=ρsinθ,I²=∫(0,π/2)dθ∫(0,∞)ρe^(-ρ²)dρ=π/4。
∴原式=2I=√π。
供参考。
再设I=∫(0,∞)e^(-t²)dt=∫(0,∞)e^(-s²)ds。∴I²=∫(0,∞)∫(0,∞)e^(-t²-s²)dtds。
令t=ρcosθ,s=ρsinθ,I²=∫(0,π/2)dθ∫(0,∞)ρe^(-ρ²)dρ=π/4。
∴原式=2I=√π。
供参考。
本回答被网友采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询