设抛物线y^2=2px(p>0)的焦点为F,点A(0,2)。若线段FA的中点B在抛物线上,则点B到该抛物线准线的距离

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良驹绝影
2012-11-28 · TA获得超过13.6万个赞
知道大有可为答主
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F(p/2,0),则FA的中点是:B(p/4,1)
将中点B的坐标代入抛物线,得:
1=2p×(p/4)
p²=2
p=√2
点B到抛物线准线的距离d=点A到准线的距离与点F到准线的距离之和的一半=[(p/2)+p]×(1/2)=(3/4)p=(3/4)√2
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