Question

当a为何值时，关于x的一元二次方程(a-4)x²-(7-3a)x-a²+16=0 有一个根为0？

答案说：-a²+16=0 为什么-a²+16=0他等于0？怎么知道？
谢谢大家，我明白了

Answer 1

如果方程的根为0，(a-4)x²-(7-3a)x 部分肯定为0，剩下的部分-a²+16也必须等于0。
即：-a²+16=0
补充：因为方程(a-4)x²-(7-3a)x-a²+16=0的一个根为0，即方程中的X值至少一个值为0，将x=0代入方程，即可得到：-a²+16=0

Answer 2

有一个根为0 你就直接把x=0代人一元二次方程就能得到
(a-4)x²-(7-3a)x-a²+16=0
-a²+16=0

因为x=0符合方程的解 就满足使方程相等 将其代人就能得到a的范围

如果帮到你，请记得采纳，O(∩_∩)O谢谢

追问

不明白的是为什么-a²+16=0他等于0？

Answer 3

当常数项为0时，一元二次方程有一个根为0
-a²+16=0
即a=±4，由于a=4，x²d的系数为0
∴a=-4

-a²+16=0
(a-4)x²-(7-3a)x=0
x[(a-4)x-(7-3a)]=0
∴x=0
(a-4)x-(7-3a)=0

Answer 4

把x=0带入
所以
-a²+16=0
a²=16
a=±4

如有不明白，可以追问
如有帮助，记得采纳，谢谢

追问

不明白的是为什么-a²+16=0他等于0？

Answer 5

解是x=0
代入
0-0-a²+16=0
a=±4
且x²系数a-4≠0
所以a=-4

追问

不明白的是为什么-a²+16=0他等于0？

追答

根为0就是x=0

代入就行