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如图,四边形BCEF是平行四边形,三角形ABC是直角三角形,BC长9cm,AC长8cm,阴影部分的面积比三角形ADH的面积大9平方厘米,求HC的长是多少... 如图,四边形BCEF是平行四边形,三角形ABC是直角三角形,BC长9cm,AC长8cm,阴影部分的面积比三角形ADH的面积大9平方厘米,求HC的长是多少 展开
suanshu123
高粉答主

2012-11-28 · 繁杂信息太多,你要学会辨别
知道大有可为答主
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三角形ABC的面积:9×8÷2=36平方厘米
三角形ADH加上空白梯形的面积就是三角形ABC的面积
阴影部分的面积加上空白梯形的面积就是平行四边形BCEF的面积
平行四边形BCEF的面积就比三角形ABC大9平方厘米 就是36+9=45平方厘米
HC是平行四边形的高:45÷9=5厘米
dlddmm
2012-11-28 · TA获得超过1万个赞
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阴影面积+四边BCDHA面积=平行四边形BCEF面积
ADH面积+四边BCDHA面积=三角形ABC面积
所以平行四边形BCEF面积=三角形ABCD面积+9=9*8/2+9=45(cm²)
HC为平行四边形的高:45÷9=5(cm)

希望对你有帮助:-)
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百度网友5793aa894b
2012-11-28 · TA获得超过2.4万个赞
知道大有可为答主
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阴影部分面积-12=ADH面积
该方程两边均加上梯形DHCB的面积,则得
平行四边形BCEF面积-12=ABC面积
已知ABC面积为8*7/2=28
故平行四边形面积为40,由于底为8,故高为5,所以HC=5
AH=7-5=2,AH/AC=DH/BC,DH=16/7

参考资料: yuanziqing1

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创作者tyQ
2012-11-28 · 专注于股票指标数据分析
创作者tyQ
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向TA提问 私信TA
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设:DH=X;则,AH=8X/9,HC=8-8X/9 (相似三角形)
S△BDF+S△EHC=(FE-DH)*HC*1/2=(9 —X)*(8-8X/9)*1/2
S△ADH=4X²/9
所以:4X²/9+9=(9 —X)*(8-8X/9)*1/2
解得:X=27/8
所以 HC=5cm
这个方法为死方法,下面各位的解法是巧法。请互相借鉴
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八零后旺仔
2012-11-28
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四边形BCEF面积减去梯形BCHD面积等于阴影面积,三角形AHD面积等于三角形ABC面积减去梯形BCHD面积。利用已知条件,阴影面积减去三角形ADH面积等于9.也就是说SBCEF-SBCHD-(SABC-SBCHD)=9简化以后可得SBCEF-SABC=9,带入数值可得9*CH-9*8/2=9,计算可得CH=5
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325ppp
2012-11-28
知道答主
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设x=CH
则:9x-9*8/2=9
x=5
所以CH=5厘米
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