Question

求值域，，

Answer 1

y=(x²-x)/(x²-x+1)，则
(y-1)x²+(1-y)x+y=0.
显然，y≠1.
上式判别式不小于0，
∴(1-y)²-4y(y-1)≥o
→(y-1)(3y+1)≤0
解得，-1/3≤y<1，
即函数值域为[-1/3，1)。