因果（可实现）系统其单位脉冲响应h(n)一定满足：当n<0时，h(n)=0，那么其系统函数的收敛域一定包含∞点。
系统稳定要求，对照ZT定义，系统稳定要求收敛域包含单位圆。
所以系统因果且稳定，收敛域包含¥点和单位圆，那么收敛域表示为：r<|z|≤∞，0<r<1。也就是说系统函数的全部极点必须在单位圆内。
拓展资料：
信号与系统是电子信息类的专业课，本课程是计算机科学与技术、信息与通信工程、电子科学与技术、光学工程、仪器科学与技术、电气工程、控制科学与工程、测绘科学与技术等国家一级学科在大学本科阶段的专业必修课。
离散系统是系统的全部或关键组成部分的变量具有离散信号形式，系统的状态在时间的离散点作突变的系统。在时间的离散时刻上取值的变量称为离散信号，通常是时间间隔相等的数字序列，例如按一定的采样时刻进行的数据收集。对离散系统需用差分方程描述。离散系统理论广泛应用于社会、经济及工程系统领域，如自动机、脉冲控制、采样调节、数字控制等。离散事件动态系统由触发事件驱动状态演化的动态系统。这种系统的状态通常只取有限个离散值，对应于系统部件的好坏、忙闲等可能状况。系统的行为可用它产生的状态或事件序列来描述。
参考资料来源：百度百科-离散系统
参考资料来源：百度百科-信号与系统
信号与系统中，如果离散系统稳定，则系统函数的极点必须全部位于单位圆内。t=t1的输出y(t1)只取决于t≤t1的输入x(t≤t1)时，则此系统为因果系统。
离散系统是系统的全部或关键组成部分的变量具有离散信号形式，系统的状态在时间的离散点作突变的系统。在时间的离散时刻上取值的变量称为离散信号，通常是时间间隔相等的数字序列，例如按一定的采样时刻进行的数据收集。对离散系统需用差分方程描述。
拓展资料
离散系统理论广泛应用于社会、经济及工程系统领域，如自动机、脉冲控制、采样调节、数字控制等。离散事件动态系统由触发事件驱动状态演化的动态系统。这种系统的状态通常只取有限个离散值，对应于系统部件的好坏、忙闲等可能状况。
系统的行为可用它产生的状态或事件序列来描述。系统状态的改变是由某些环境条件的出现或消失、某些运算、操作的启动或结束等随机事件驱动而引起的。
由于其状态空间缺乏可运算的结构，难以用传统的基于微分或差分方程的方法来研究，利用计算机仿真进行实验研究常常是主要的方法。
参考资料：离散系统 百度百科
系统稳定要求，对照ZT定义，系统稳定要求收敛域包含单位圆。
所以系统因果且稳定，收敛域包含¥点和单位圆，那么收敛域表示为:r≤|z|≤∞，0≤r<1。也就是说系统函数的全部极点必须在单位圆内。
Z=P-2N 式中,Z为闭环系统的不稳定极点 P为开环系统的不稳定极点 N为开环奈式曲线包围-1,j0点的圈数 因此,给出了系统的开环传递函数,判断闭环稳定性的步骤如下:
①直接观察开环传递函数G不稳定极点的个数P(即在s右半平面极点的个数)
②绘制开环奈式图,确定奈氏曲线包围-1,j0点的圈数N
③依据Z=P-2N计算系统闭环不稳定极点的个数,如Z≠0(即含有闭环不稳定极点),则系统是闭环不稳定的
拓展资料：
就记Causality吧，也许应该忘记“因果”二字，中文字面的意思容易造成误解。 当系统的输出仅与当前的输入或者过去的输入有关，那么这个系统就是causal的。换句话说，如果一个系统和未来的输入有关，那就不是causal的。 举三个例子，都把我的身体看做一个系统，把一杯咖啡看做输入，期待的输出是兴奋状态。现在我喝了一杯咖啡，30 min 后我的身体开始变得兴奋，这就是causal的。现在一杯热咖啡被打翻了，我被它烫到的瞬间我就觉得疼了，这也是causal的。如果我现在喝一杯喝咖啡是为了让我两小时之前兴奋起来（或者说我现在的兴奋依赖于未来的一杯咖啡），那就不causal了。
系统稳定要求，对照ZT定义，系统稳定要求收敛域包含单位圆。
所以系统因果且稳定，收敛域包含¥点和单位圆，那么收敛域表示为：r<|z|≤∞，0<r<1。也就是说系统函数的全部极点必须在单位圆内。
