如图,E是直线AC上的一点,AB//CD,∠1=∠B,∠2=∠D,则∠BED的度数为
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因为AB//CD
所以∠A+∠C=180
又∠1+∠B+∠A=180 所以 2∠1+∠B=180
又∠2+∠D+∠C=180 所以 2∠2+∠C=180
所以2∠1+∠B+2∠2+∠D+∠C=360
又∠A+∠C=180
所以 2∠1+2∠2=180
所以∠1+∠2=90
所以∠BED=180-∠1+∠2=90
所以∠A+∠C=180
又∠1+∠B+∠A=180 所以 2∠1+∠B=180
又∠2+∠D+∠C=180 所以 2∠2+∠C=180
所以2∠1+∠B+2∠2+∠D+∠C=360
又∠A+∠C=180
所以 2∠1+2∠2=180
所以∠1+∠2=90
所以∠BED=180-∠1+∠2=90
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过E作EF∥AB∥CD，（F在E的右边）
设∠BEF=∠3，∠DEF=∠4，
∵EF∥AB∥CD，∴∠3=∠B=∠1，∠4=∠D=∠2
且∠1+∠3+∠4+∠2=180º，∴2∠3+2∠4=180º，∴∠3+∠4=90º
即∠BED=90º
设∠BEF=∠3，∠DEF=∠4，
∵EF∥AB∥CD，∴∠3=∠B=∠1，∠4=∠D=∠2
且∠1+∠3+∠4+∠2=180º，∴2∠3+2∠4=180º，∴∠3+∠4=90º
即∠BED=90º
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