如图，点E是线段AC上一点，BE⊥DE，角1=角B，角2=角D，AB与cD平行吗？为什么
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解：AB∥CD
证明：∵∠1+∠2+∠BED=180°
又BE⊥DE
∴BED=90°
∴∠1+∠2=90°
∴∠1=90°-∠2
又∠1=∠B
∴∠B=90°-∠2
∴△ABE中，∠A=180°-（∠1+∠B）=180°-180°+2∠2=2∠2
∵∠2=∠D
∴△CDE中，∠C=180°-2∠2
∴∠A+∠C=2∠2+180°-2∠2=180°
∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）
证明：∵∠1+∠2+∠BED=180°
又BE⊥DE
∴BED=90°
∴∠1+∠2=90°
∴∠1=90°-∠2
又∠1=∠B
∴∠B=90°-∠2
∴△ABE中，∠A=180°-（∠1+∠B）=180°-180°+2∠2=2∠2
∵∠2=∠D
∴△CDE中，∠C=180°-2∠2
∴∠A+∠C=2∠2+180°-2∠2=180°
∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）
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