Question

已知：如图，点C是线段AB上一点，且3AC=2AB．D是AB的中点，E是CB的中点，

已知：如图，点C是线段AB上一点，且3AC=2AB．D是AB的中点，E是CB的中点，
DE=6，求：
（1）AB的长；
（2）求AD：CB．

Answer 1

解：（1）因为 点C是线段AB上一点，且3AC=2AB，
所以 AC=（2/3）AB
所以 BC=（1/3）AB，
因为 D是AB的中点，E是CB的中点，
所以 AD=（1/2）AB，
CE=（1/2）BC=（1/2）X（1/3）AB=（1/6）AB，
因为 AC=（2/3）AB，AD=（1/2）AB
所以 CD=AD--AC=（2/3）AB--（1/2）AB=（1/6）AB，
所以 DE=CD+CE=（1/6）AB+（1/6）AB=（2/6）AB=（1/3）AB，
因为 DE=6，
所以 6=（1/3）AB，
所以 AB=18。
（2）因为 AD=（1/2）AB，CB=（1/3）AB（上面（1）题中已求出）
所以 AD：CB=（1/2）AB：（1/3）AB
=（1/2）：（1/3）
=（1/2）X（3/1）
=3：2。

Answer 2

（1）AB的长:

因为3AC=2AB

所以AC=AB2/3,CB=AB/3

又因为D是AB的中点,E是CB的中点

所以DB=AB/2

所以EB=CB/2=AB/6

又因为DE=6

所以DB－EB＝6

所以AB/2－AB/6=2AB/6=18
答：AB长为18。                                                                                                                      (2)求AD：CB:                                                                                                                       

                 因为      AD=（1/2）AB，CB=（1/3）AB（上面（1）题中已求出）
                所以        AD：CB=（1/2）AB：（1/3）AB
                                            =（1/2）：（1/3）
                                             =（1/2）X（3/1）
                                             =3：2

答：AD：CB=3：2。

Answer 3

解：（1）设AB=x
则有AC=2/3x，BC=1/3x
CE=1/6x，AD=1/2x
所以DC=AC-AD=1/6x
DE=DC+CE=1/6x+1/6x=1/3x
所以x=18
（2）AD：CB=（1/2）：（1/3）=3：2

追问

有没有简单的 看懂的？

追答

我解释一下，像2/3x这样的意思是三分之二倍的x

Answer 4

解（1）设AB=x,，则AC=2/3x，BC=1/3x，AD=BD=1/2x，EC=EB=1/6x，DE=BD-EB
∴1/2x-1/6x=6得x=18即AB=18
（2）AD:：CB=(1/2)：1/3=3:2

Answer 5

因为AC/AB=2/3
AD=1/2AB
所以 CD=1/6AB CB=1/3AB
所以 CE=1/2CB=1/6AB
DE=1/3AB 所以AB=3DE=18

AD:CB=1/2AB :1/3AB=3:2

追问

有没有简单的 看懂的？

追答