Question

利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式．例如，根据图甲，我们可以得到两数和的平方公式：

（a+b）2=a2+2ab+b2．你根据图乙能得到的数学公式是 ：A.（a+b）2=a2+2ab+b2
B.(a+b)(a-b)=a2-b2 。 A、B答案感觉都可以，那选哪个，为什么？没分了，不好意思
打错了，上面的：A.（a-b）2=a2-2ab+b2

Answer 1

选B。
a^2-b^2后就剩下一个边长为（a-b）的正方形和2个边长分别为a和b的长方形。
将下面的长方形拼到上面长方形的右面，形成一个新的长方形，这个长方形的长边为（a+b），短边为（a-b），面积就是(a+b)(a-b)。

Answer 2

A、B答案都不对

根据图甲，我们可以得到两数和的平方公式：（a+b）2=a2+2ab+b2

根据图乙能得到的数学公式是 ：（a-b）2=a2-2ab+b2

追问

为什么？感觉“平方差也行啊”

追答

图乙显示 b 是 a 的一部分

左上正方形边长是 a-b ,面积是（a-b）2
a2 是左上正方形面积
2ab是右边和下边两个长方形的面积
b2 是右下正方形面积

图乙中可以直观的看到（a-b）2=a2-2ab+b2

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B.(a+b)(a-b)=a2-b2 平方差, 图乙中不能直观的看到 a+b

Answer 3

根据图乙得到的是（a-b）2=a2-2ab+b2