Question

某公司要生产若干件新产品，现有甲，乙两个工厂都想加工这批产品。已知

甲工厂单独完成这批产品比乙工厂单独加工这批产品多用20天，甲工厂每天可以加工16件产品，乙工厂每天可以加工24件产品，公司需付甲工厂每天加工费为80元，乙工厂加工费用每天为120元。
1 求该公司要生产多少件新产品？
2 公司指定产品加工方案如下：可以有每个厂家单独完成，也可以有两个厂家同时合作完成。在加工工程中，公司需派一名工程师每天进行技术指导，并负担每天5元的午餐补助费。请你帮公司选择一种既省时又省钱的加工方案。

Answer 1

设要生产X件
1、X/16-X/24=20
X/48=20
X=960
要生产960件
2、甲生产每件产品的单价为80/16=5元/件
乙生产每件产品的单价为120/24=5元/件
可知两家工厂生产产品的单价都是一样的
方案一甲厂单独生产需要的时间为和费用为
960/16=60天
960*5+60*5=5100元
方案二乙厂单独生产需要的时间和费用为
960/24=40天
960*5+40*5=5000元
方案三两家同时加工需要的时间和费用为
960/40=24天
960*5+24*10=5040元
方案一时间最长，费用最多，舍弃。
方案二比方案三少40元，多16天
因此选择方案三

Answer 2

设要生产X件
1、X/16-X/24=20
X/48=20
X=960
要生产960件
2、甲生产每件产品的单价为80/16=5元/件
乙生产每件产品的单价为120/24=5元/件
可知两家工厂生产产品的单价都是一样的
方案一甲厂单独生产需要的时间为和费用为
960/16=60天
960*5+60*5=5100元
方案二乙厂单独生产需要的时间和费用为
960/24=40天
960*5+40*5=5000元
方案三两家同时加工需要的时间和费用为
960/40=24天
960*5+24*10=5040元
方案一时间最长，费用最多，舍弃。
方案二比方案三少40元，多16天