Question

某开发公司生产了若干件某种新产品需要精加工后才能投放市场，现有甲、乙两个加工厂都想加工这批产品．已

某开发公司生产了若干件某种新产品需要精加工后才能投放市场，现有甲、乙两个加工厂都想加工这批产品．已知甲、乙两个工厂每天分别能加工这种产品16件和24件，且知单独加工这批产品甲厂比乙厂要多用20天．又知若由甲厂单独做，公司需付甲厂每天费用80元；若由乙厂单独做，公司需付乙厂每天费用120元．（1）求这批新产品共有多少件？（2）若公司董事会制定了如下方案：可以由每个厂家单独完成；也可以由两个厂家同时合作完成，但在加工过程中，公司需派一名工程师到厂进行技术指导，并由公司为其提供每天5元的午餐补助费，请你帮助公司选择一种既省时又省钱的加工方案，并通过计算说明理由．

Answer 1

（1）设这个公司要加工x件新产品，由题意得： x 16 - x 24 =20， 解得：x=960（件）， 答：这个公司要加工960件新产品； （2）①由甲厂单独加工：需要耗时为 960 16 =60天，需要费用为：60×（5+80）=5100元； ②由乙厂单独加工：需要耗时为 960 24 =40天，需要费用为：40×（120+5）=5000元； ③由两场厂共同加工：需要耗时为 960 24+16 =24天，需要费用为：24×（80+120+5）=4920元． 所以，由两厂合作同时完成时，即省钱，又省时间．

Answer 2

（1）设这个公司要加工x件新产品，由题意得： x16 - x24 =20，
解得：x=960（件），
答：这个公司要加工960件新产品；

（2）①由甲厂单独加工：需要耗时为 960/16=60天，需要费用为：60×（5+80）=5100元；
②由乙厂单独加工：需要耗时为 960/24 =40天，需要费用为：40×（120+5）=5000元；
③由两场厂共同加工：需要耗时为 960/（24+16）=24天，需要费用为：24×（80+120+5+5）=5040元．
所以，由乙场单独完成时，即省钱，又省时间．