Question

已知直线y=a(x+1),y=2a(x-1)和y=0围成一个三角形。点（2，2）在这个三角形的内部，求实数a的取值范围

？？？？？请各位帮帮我求解

Answer 1

y=0是x坐标轴
直线y=a(x+1)过点（－1，0），
直线y=2a(x-1)过点（1，0），
所以
y=a(x+1)上的点（2,y1),肯定在点（2，2）上侧
y=2a(x-1)上的点（2,y2),肯定在点（2，2）下侧

也就是说
y1＝2a（2－1）的y1是大于2的，即a(2+1)>2
y2=2a(x-1)的y1是小于2的，即2a（2－1）<2

联立它们构成方程组，可以解得2/3<a<1

Answer 2

2/3<a<1

思路不复杂，但写出来太繁琐了。提示下，你先用（-1，0）（1，0）和（2，2）组成一个三角形，这时是三角形的临界状态。计算出三角形斜边斜率km=2/3和kn=2，这时，km可以增大，但必须小于2（否则平行了，不能构成三角形），而kn可以减小，但不能小于2/3(同理)，这时可以用不等式组解的a的范围，再取交集即可。