已知数列｛an}a1=1a1+2a2+3a3+…………+nan=（n+1)/2*a（n+1)（n属于N*）（1）求通项公式an
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解：
a1+2a2+3a3+…………+nan=（n+1)/2*a（n+1)①
a1+2a2+3a3+…………+（n-1）a（n-1）=n/2*an②
由①-②得nan=(n+1)/2*a(n+1)-n/2*an
n/2*an=(n+1)/2*a(n+1)
a(n+1)/an=n/(n+1)
所以an=a1×a2/a1×a3/a2×…an/a(n-1)
=1×1/2×2/3×…(n-1)/n
=1/n
（2）
n^2an=n²×1/n=n
所以Tn=1+2+3+4+……+n=n(n+1)/2
（3）
an=1/n≤（n+1）b
得b≥1/[n(n+1)]≥1/（1×2）=1/2是b的最小值为1/2
a1+2a2+3a3+…………+nan=（n+1)/2*a（n+1)①
a1+2a2+3a3+…………+（n-1）a（n-1）=n/2*an②
由①-②得nan=(n+1)/2*a(n+1)-n/2*an
n/2*an=(n+1)/2*a(n+1)
a(n+1)/an=n/(n+1)
所以an=a1×a2/a1×a3/a2×…an/a(n-1)
=1×1/2×2/3×…(n-1)/n
=1/n
（2）
n^2an=n²×1/n=n
所以Tn=1+2+3+4+……+n=n(n+1)/2
（3）
an=1/n≤（n+1）b
得b≥1/[n(n+1)]≥1/（1×2）=1/2是b的最小值为1/2
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