Question

将连续奇数1，3,5,7,9…排成如下的数表：

（1）设中间的数为a，用代数式表示十字框中五个数之和。
（2）将十字框上、下、左、右平移，可框住另外五个数，这五个数还有这种规律吗？
（3)十字框中的五个数的和能等于2012吗？若能，请写出这五个数;若不能，说明理由，2015呢？

Answer 1

(1)a+(a-2)+(a+2)+(a-16)+(a+16)=5a
(2)这五个数还有这种规律
(3)2012除以5不为整数，所以不行
2015除以5等于43为整数，所以可以

Answer 2

(1)5a
(2)有
（3）不可能，2012不能整除5.。。。2015/5=403,这个可以
能明白吧？？？不能明白我可以解释给你听

Answer 3

（1）a+(a-2)+(a+2)+(a-6)+(a+6)自己整理
（2）是
（3）整理后得到代数式为5a,5a=2012;解的的解不为整数，所以不能
5a=2015;解为整数，所以2015可以

Answer 4

(1),(a-16)+(a-2)+a+(a+2)+(a+16)=5a
(2),这五个数还有这种规律。
(3),解：设中间数为x，则其它四个数为(x-16),(x-2),(x+2),(x+16)
x+(x-16)+(x-2)+(x+2)+(x+16)=2012
x+x-16+x-2+x+2+x+16=2012
x+x+x+x+x=16+2-2-16
5x=0
x=0
∵x=0
∴十字框中的五个数的和能等于2012。
解：设中间数为y，则其它四个数为(y-16),(y-2),(y+2),(y+16)
y+(y-16)+(y-2)+(y+2)+(y+16)=2015
y+y-16+y-2+y+2+y+16=2015
y+y+y+y+y=2015+16+2-2-16
5y=2015
y=403
∵y=0
∴十字框中的五个数的和能等于2015。