Question

已知tan α=-3/4,求sin α,cos α的值!!!

格式例如:
已知sin α=负五分之三 ,求cos α,tan α的值
解:∵sin α=负五分之三＜0,且sin α≠1
∴α为第三或第四象限.
由sin²α +cos²α=1 得cos²α =1-sin²α=1-(负五分之三)²=25分之16
当α为第三象限时, cos α=负5分之4, tan α=sin α/cos α=负5分之3/负5分之4=4分之3
当α为第四象限时, cos α=5分之4, tan α=sin α/cos α=负5分之3/5分之4=负4分之3

Answer 1

∵tan α=-3/4<0
∴α为第二或第四象限.
由tan α=sinα /sinα = -3/4,cosα =√(1-sin²α)
sinα /√(1-sin²α)=-3/4
sinα =3/13√3 或 sinα = -3/13√3
cos α=2/13√3或 cos α= -2/13√3

Answer 2

tan α=-3/4

当a是二象限时
sina=3/5
cosa=-4/5
当a是四象限时
sina=-3/5
cosa=4/5

追问

要详细的过程

追答

告诉你这方法，这个题目很明显，直角三角形三边是3、4、5，所以直接得结果