Question

甲乙两人在环形跑道上练习跑步，已知环形跑道一圈长400m,乙每秒跑6米，甲每秒跑8米。

（1）如果甲乙两人在跑道上相距8米处同时反向出发，那么经过多少秒两人再次相遇？（2）如果甲在乙前面8米处同时同向出发，那么经过多少秒两人首次相遇？

Answer 1

1题：甲的速度=6×4/3=8米/秒
两人首次相遇，共同跑的路程=400-8=392米
两人首次相遇的时间=共同跑的路程÷两人的速度和
=392÷(8+6)
=392÷14
=28秒
答：两人首次相遇的时间是28秒
2题：这是甲追及乙，追及路程=400-8=392米，速度差=8-6=2米/秒
追及时间=追及路程÷速度差
=392÷2
=196秒
答：经过196秒两人首次相遇。
方程解法
解：设两人相遇经过的时间为x秒。
可得方程8x=6x+392
甲在乙前面8米处出发，追上乙所需跑的路程要先算上剩下的400-8=392米之后，再加上乙在这段时间内跑的距离。
计算得，x=196（秒）
解设X秒相遇
(1)（6+8）X=400-8
14X=392
X=28
(2)8X-6X=400-8
2X=392
X=196

追问

第一题用方程解

追答

(1)（6+8）X=400-8
14X=392
X=28

Answer 2

第二题不想用方程的话可以这样写：
（400-8）除以（8-6）
得196