Question

一道“二次函数与一元二次方程”题目。谢谢！！！~~

某家具厂有一种如图所示的木板余料，已知BC＝24cm,BC边上的高AD＝16cm，现在要这种余料上截出一块矩形木板EFGH，使E、F在BC上　，G、H　分别在AC、AB上。 ⑴设矩形的一边GH＝xcm,那么HE边的长度如何表示？ ⑵设矩形EFGH的面积为ycm2,当x为何值时，y的值最大？最大值是多少？

Answer 1

(1)∵△AHG∽△ABC
∴(AD-HE)/AD=HG/BC，即(16-HE)/16=x/24
解得HE=(48-2x)/手棚脊3
(2)y=HE×HG
=[(48-2x)/3]x
=(-2x²+48x)/3
=-2[(x-12)²-144]/3
当x=12时，y有最毕渗大值和高288/3=96

Answer 2

1、16-（x/24乘以16）＝16-2/3x
2、12、96
（对错不保）

追问

过程昂。。

追答

相似去做，用hg/bc=上高／ad，可得上高＝2/3x，he＝16-2/3x
第二题，可得式子x乘以16-2／3x，可得一个二次方程，最后用公式求最大值，即可

追问

迟钝了点。。设什么为x。其他的又是怎么算出来的。不是只知道24和16吗

追答

题目不是写了gh＝x的吗？而其他的根据相似的定理求出，而其他的则根据二次函数当x＝－b/2a时，Y取最大值
（相似学了没，如无，请继续寻问）

Answer 3

不好打数学符号啊