Question

∫dx/√（1-x²）的3/2的积分

亲，是（1-x²）的二分之三次方，再整体开根号

Answer 1

答案是x/√(1-x²) + C

具体步骤如下：

∫ dx/(1-x²)^(3/2) x=sinz,dx=cosz dz,z∈[-π/2,π/2]

= ∫ cosz/(cos²z)^(3/2) dz

= ∫ cosz/cos²z dz

= ∫ sec²z dz

= tanz + C

= x/√(1-x²) + C

扩展资料

常用积分公式：

1）∫0dx=c 

2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c

3）∫1/xdx=ln|x|+c

4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c

5）∫e^xdx=e^x+c

6）∫sinxdx=-cosx+c

7）∫cosxdx=sinx+c

8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c

9）∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c

10）∫1/√（1-x^2) dx=arcsinx+c

Answer 2

不定积分的换元法:
1.根据函数特征，可设x=sint;
2.换元代入，并化简成正割三角函数型微分;
3.利用正切函数的导数公式得最出积分结果;
4.最后把ⅹ换回即可;
5.详细步骤如下图。

Answer 3

你还是把题拍下来吧，感觉你说的不对劲

追问

亲，这次可以作答了，谢谢啦

追答

这个求不出来，你确定原题是写的这样吗

追问

是的，为什么求不出来呢？

追答

不是所有的积分都能求出来的，如果原函数不是初等函数，用你目前学的知识就积不出来的。也可能只是我不会求，看看有没有大神会吧。

追问

好的，还是谢谢你了

Answer 4

如下

追答

后面有人做了！

追问

亲，你是怎么个算法？

追答

∫dx/[(1+x²)^(3/4)]
是这样吗？

∫dx/[(1-x²)^(3/4)]
是这样吗？