∫x²sin²xdx 怎么求
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∫x^2.(sinx)^2 dx
=(1/2)∫x^2.(1-cos2x) dx
=(1/6)x^3 - (1/2)∫x^2.cos2x dx
=(1/6)x^3 - (1/4)∫x^2 dsin2x
=(1/6)x^3 - (1/4)x^2.sin2x +(1/2)∫x.sin2x dx
=(1/6)x^3 - (1/4)x^2.sin2x -(1/4)∫x dcos2x
=(1/6)x^3 - (1/4)x^2.sin2x -(1/4)x.cos2x +(1/4)∫cos2x dx
=(1/6)x^3 - (1/4)x^2.sin2x -(1/4)x.cos2x +(1/8) sin2x + C
=(1/2)∫x^2.(1-cos2x) dx
=(1/6)x^3 - (1/2)∫x^2.cos2x dx
=(1/6)x^3 - (1/4)∫x^2 dsin2x
=(1/6)x^3 - (1/4)x^2.sin2x +(1/2)∫x.sin2x dx
=(1/6)x^3 - (1/4)x^2.sin2x -(1/4)∫x dcos2x
=(1/6)x^3 - (1/4)x^2.sin2x -(1/4)x.cos2x +(1/4)∫cos2x dx
=(1/6)x^3 - (1/4)x^2.sin2x -(1/4)x.cos2x +(1/8) sin2x + C
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