Question

已知，如图所示，D为等边△ABC内一点，DB=DA，BP=AB，∠DBP=∠DBC，求∠BPD的度数。

Answer 1

因为 BP=AB △ABC为等边三角形
所以BP=AB=CB
又∠DBP=∠DBC，DB边为公共边
所以△DBP全等于△DBC
所以∠BPD=∠BCD
又DB=DA
所以D在∠ACB角平分线上
所以∠BCD=1/2*60°=30°
所以∠BPD=30°

Answer 2

∵BP=BC
BD=BD
∠DBP=∠DBC
所以△BDP≌△BDC(SAS)
推出∠BPD=∠BCD
又∵DC=DC
DB=DA
BC=AC(△ABD等边三角形)
所以△CDB≌△CDA(SSS)
△CDA≌△BPD(等量代换）
推出∠BPD=∠ACD
∵等边三角形内角都为60
所以∠BPD+∠ACD=60
∠BPD=二分之一60
∠BPD=30
亲可能答的晚了 不过我还是答了 我是按照我学初一时的思路答的 不对的话请谅解