Question

AB=根号{(1+k^2)*[(X1+X2)^2-4X1X2]}是如何推导来的？

AB=根号{(1+k^2)*[(X1+X2)^2-4X1X2]}是如何推导来的？

网上有，但是没看太明白，请再通俗解释下。最好带图，感激不尽。

Answer 1

这是直线与圆锥曲线相交所截的弦长公式，设直线方程为y=kx+b y1=kx1+b y2=kx2+b
相减得 y1-y2=k(x1-x2)代入两点间的距离公式即得
AB²=(x1-x2)²+(y1-y2)²=(x1-x2)²+k²(x1-x2)²=(1+k²)(x1-x2)²=(1+k²)[(x1+x2)²-4x1x2],再开方即得

Answer 2

具体问题是什么？不知道你要求什么···也不知道要推导什么···AB是什么

追问

是我仓促了不好意思。AB是两点间的距离，就是神马弦长公式。