Question

请教几个《中级微观经济学学习指南》中的几个问题

1.当某种葡萄酒的年限为t年时，人们愿意花费2+3t元买一瓶葡萄酒。每年要花费0.50元储存一瓶酒，利率为5%。若储存酒的成本每年提高1元，则对这种酒的消费价格以及消费前被储存的时间影响是
A. 都增加 B. 都减少 C. 价格上升，储存时间减少 D. 价格不变，储存时间减少 E. 价格上升，储存时间不变

2.汤姆的小汽车值10W美元。但是汤姆很粗心，经常开着车门，且忘了拔钥匙，这样的车被偷的可能性为0.5.汤姆除车子以外还有其他价值10W美元的财产，他的冯.诺依曼--摩根斯顿效用函数中v（w）=lnw。如果汤姆可以0.6K美元的价格为车子买价值K元的保险，汤姆将买多少保险？
A. 不会购买 B. 10W美元 C.会购买但不超过5W美元的保险 D. 会购买多于5W美元，但不到10W美元 E.正好5W美元

Answer 1

1. 选B。
a. 如果每年存储费用固定在0.50元，那么理性人为了净收益（卖酒价格P-存储费用C）最大化，应当无限期存储酒。因为每多存储一年，他的净收益都会增加（P的增加量3-C的增加量0.5=2.5>0）。
b. 但是当存储成本提高1元时，可以预知在第三年/第四年会卖掉酒。因为第四年以后每增加一年，C的增加量>3.5，P的增加量-C的增加量<-0.5，则净收益将会逐渐递减。
c. 综上，存储年限将缩短，而卖酒的价格P=2+3t，P与t正相关，因而会同步减小。
2. 选C，约购买约为24600的保险。
a. 若不购买保险，有0.5的概率不被偷即效用函数为v1=ln200000，有0.5的概率被偷即效用函数为v2=ln100000，效用期望为Ev1=0.5v1+0.5v2
b. 若购买x份（600x元）保险，有0.5的概率不被偷即效用函数为v3=ln(200000-600x)，有0.5的概率被偷即效用函数为v4=ln(10000+400x)，效用期望为Ev2=0.5v3+0.5v4
c. 只有当maxEv2>Ev1时，他才会购买保险，购买保险的量应当令Ev2最大化，以下为求解步骤：
对Ev2求x的偏导，易知x=250/6时，maxEv2。
d. 综上，他会购买保险，并且购买量在5W以下。

追问

第一题的时间成本呢？？

追答

你是指没有考虑终值折算到现值的必要回报率这个因素吗？

追问

恩

追答

必要回报率并不影响本题的解题过程。

因为，如果他某期净利润为正，他总收益（无论是现值还是终值）势必将增加，他就该进行这一期的存储；如果他某期利润为负，他总收益（无论是现值还是终值）势必将减少，他就应该不进行这一期的存储。至于增加多少或者减少多少并不影响他的决定。
理解了吗？

追问

但是这道题求的是总收益最大，不是盈亏平衡？？

追答

你还是没有明白。每一期的收益对于总收益来说，都是边际收益。只要边际收益一直为正，为了最大化总收益，就是一直不断地进行存储，直到边际收益为负。

给你举一个典型的例子：
在完全竞争市场中，厂商如何选择产量？
答案是MC=P。
为什么？
因为，边际收益=P-MC。当边际收益为0，即MC=P时，总收益最大化。

理解了吗？

追问

你这样讲我就懂了啊，非常感谢\(^o^)/

追答

懂了就好，呵呵