证明函数有界的例题

y=x/x2+1在R上有界... y=x/x2+1在R上有界 展开
 我来答
轮看殊O
高粉答主

2021-10-13 · 说的都是干货,快来关注
知道大有可为答主
回答量:2.6万
采纳率:99%
帮助的人:751万
展开全部

|y|=|x/(x^2+1)|=1/(|x|+1/|x|)≤1/2

所以-1/2≤y≤1/2

所以y=x/(x^2+1)在R上有界



可导,即设y=f(x)是一个单变量函数, 如果y在x=x0处左右导数分别存在且相等,则称y在x=x[0]处可导。如果一个函数在x0处可导,那么它一定在x0处是连续函数


函数可导的条件:


如果一个函数的定义域为全体实数,即函数在其上都有定义。函数在定义域中一点可导需要一定的条件:函数在该点的左右导数存在且相等,不能证明这点导数存在。只有左右导数存在且相等,并且在该点连续,才能证明该点可导。


可导的函数一定连续;连续的函数不一定可导,不连续的函数一定不可导。

lwa1232011
2019-09-16 · TA获得超过2367个赞
知道大有可为答主
回答量:1817
采纳率:83%
帮助的人:360万
展开全部
当|x|<=1时,
|x/(x^2+1)|<|x|<=1;
当|x|>1时,
|x/(x^2+1)|<1/|x|<1.
所以,对任意x,都有
|x/(x^2+1)|<1.
函数有界。
本回答被网友采纳
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式