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∵集合A={x丨-2＜x≤2}，B={x丨2a≤x≤a+1}，A∩B=B，
∴B⊆A，
当B=∅时，2a＞a+1，a＞1；
当B≠∅时，
2a≤a+1，2a＞−2，a+1≤2
解得：-1＜a≤1
∴实数a的取值范围是（-1，+∞）．
∴B⊆A，
当B=∅时，2a＞a+1，a＞1；
当B≠∅时，
2a≤a+1，2a＞−2，a+1≤2
解得：-1＜a≤1
∴实数a的取值范围是（-1，+∞）．
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