Question

函数y=根号下2cosX＋1 的定义域为（ ）

Answer 1

由题意得：2cosx+1≥0
2cosx≥-1
cosx≥-1/2
-2π/3+2kπ≤x≤2π/3+2kπ，k为整数
即定义域为[-2π/3+2kπ，2π/3+2kπ]，k为整数

Answer 2

根号下的数非负
所以
2cosx +1≥0
cosx≥-1/2
根据余弦函数图像易知
｛x| 2kπ≤x≤2π/3 +2kπ，或者4π/3+2kπ ≤x≤2π+2kπ k为整数｝

Answer 3

函数y=根号下2cosX＋1
2cosX＋1>=0
cos>=-1/2
-1/2 * pi+2k*pi<=X<=2/3 * pi+2k* pi
k=0,1,2,3,4,5,6……-1，-2，-3，-4，-5……

Answer 4

2cosx＋1≥0
cosx≥－(1/2)
2kπ－2π/3≤x≤2kπ＋2π/3
则这个函数的定义域是：x∈[2kπ－2π/2，2kπ＋2π/3]，其中k∈z

Answer 5

y=√(2cosx+1)
2cosx+1≥0
cosx≥-1/2
画出cosx图形，可以看出：2kπ-2π/3≤x≤2kπ+2π/3，k∈Z