Question

你好 求正交矩阵T 使下列实对称矩阵A对角化,写对角矩阵 (1)上 0 1 1 中1 0 1 下 1 1 0

(2) 上 2 -1 -1 中-1 3 0 下-1 0 3

Answer 1

首先求出所有的特征值及其特征向量|rE-A|=0，得：r = 2,-1（二重）求其特征向量后施密特单位正交化，即可

追问

能告诉我一下具体的过程吗

追答

用|rE-A|x=0求得的解向量就是特征向量，确认所有的特征向量两两正交、然后单位化，然后列写成矩阵形式{R1,R2,R3}即可

Answer 2

朋友这是最基本的，看课本这样的例题一大堆