正三棱柱的侧棱与底面三角形的高相等，过侧棱和这高所做是截面面积为S，则此三棱柱的体积
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正三棱柱, 说明上下地面均为等边三角形. 侧棱与底面的高相等, 所以均为根号下S, √S,
等边三角形中边长为: 2√(S/3)
等边三角形面积为: 1/2 * 2√(S/3) * √S = S√3/3
所以体积为: S√3/3 * √S = S√(3S)/3
帮到你的话,望采纳. 谢谢. 可追问.
等边三角形中边长为: 2√(S/3)
等边三角形面积为: 1/2 * 2√(S/3) * √S = S√3/3
所以体积为: S√3/3 * √S = S√(3S)/3
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底面边长=2X,高H，
H²=S,H=√S;
（2X）²-X²=H²
X=H√3/3=√(3S)/3
底面积=2XH/2=XH=S²√3/3,
体积=底面积*H=S²√3/3*√S=S²√(3S)/3,
H²=S,H=√S;
（2X）²-X²=H²
X=H√3/3=√(3S)/3
底面积=2XH/2=XH=S²√3/3,
体积=底面积*H=S²√3/3*√S=S²√(3S)/3,
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3分之根号（3s）倍s
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