Question

求极限:lim∑1/√(3n²-i²) i:1↣n,n↣∞

第2题的第(7)小题的求解过程，答案是6/π

Answer 1

这是过程

Answer 2

let
x=√3sinu
dx=√3cosu du
x=0, u=0
x=1, u=arcsin(1/√3)
lim(n->∞) ∑(i:1->n) 1/√(3n^2-i^2)
=lim(n->∞)(1/n) ∑(i:1->n) 1/√[3-(i/n)^2]
=∫(0->1) dx/√(3-x^2)
=∫(0->arcsin(1/√3)) du
=arcsin(1/√3)