Question

函数y=x/1+4x^2的最大值是

Answer 1

1、x=0时，y=0
2、x≠0时，y=1/(1/x+4x)
令g(x)=1/x+4x，是对勾函数，易得g(x)∈(-∞,-4]U[4,+∞)
则y=1/g(x)∈[-1/4,0)U(0,1/4]
综上，y∈[-1/4,1/4]
所以，所求最大值为1/4.

祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！O(∩_∩)O

Answer 2

上下同除以x得
y=1/(1/x+4x)
x>0时 （1/x+4x)>=2genhao((1/x)*4x)=4
所以此时y<=1/4
x<0时 （1/x+4x)<=-4
此时y>=-1/4
综上
-1/4=<y<=1/4

Answer 3

此函数无最大值，只有最小值1。因为x/1=x，所以y=4x^2+1，是对称轴为y轴的二次函数，最小值为16/16x1-0=1

Answer 4

y最大则x>0
上下除以x
y=1/(1/x+4x)

x>0
1/x+4x≥2√(1/x*4x)=4
所以1/(1/x+4x)≤1/4
所以最大值是1/4