Question

一道高数题，求解14题，要较为详细的过程，谢谢？

最好还有这类题怎么分析，就是刚开始怎么入手？谢谢啦

Answer 1

详细过程如图，希望能帮到你解决问题

追答

拍个清楚的

追问

请问，刚开始怎么分析啊

怎么就知道吧e^x移到上面去？

追答

首先需要化简，相当于分母有理化，然后可以观察形式

含有e^x成分的积分都是往d（e^x）里面凑

d（e^x）=e^xdx是不改变形式的变形，所以要优先想到d（e^x）

追问

分母有理化？

不是应该是分母是根号形式时，去掉根号么，这里没根号呀

追答

说错了，说的意思就是分母化简成e^x的形式

追问

好的，谢谢

追答

望采纳哦

追问

采纳啦

Answer 2

我算出来是答案的负值，也需哪步错了，思路应该是对的，你瞅瞅，也帮我看看哪步错了哈哈

追答

哈哈哈我知道错哪了，积分限变了没乘负号

追问

谢谢

请问怎么样想到第一步就是同乘e^x呢？

这种题思路是什么？

就是比如第一步，怎样看出来要乘e^x？第二步怎么样看出来要e^x替换为t？

追答

乘ex因为你观察到基本公式都带不进去，而且底下有2-x，再加一个x就可以得到平方了，和已知的那些公式就比较接近了

ex换成t因为ex比较复杂，比较难看出来一些联系，换成t更简单明了

不定积分说白了就是往已知公式凑，要多做题，记牢公式

追问

好滴，谢谢

Answer 3

建议熟背基本初等函数的不定积分表，多做题

Answer 4

分母进行通分