Question

求解一道高数问题？

第8题的第3小题，微分中值定理解不出来

Answer 1

应该直接利用单调性，

右边 = ∑∫(k --> k+1) lnxdx (k=1 --> n-1)

<∑∫(k --> k+1) ln(k+1) dx (k=1 --> n-1)

=∑ ln(k+1) (k=1 --> n-1)

=ln1 + ∑ ln(k+1) (k=1 --> n-1)

=ln n! = 左边。

Answer 2