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f(x) = 1+2∫<0, x>f(t)dt, 则 f(0) = 1
f'(x) = 2f(x), df(x)/f(x) = 2dx
ln[f(x)] = 2x + lnC
f(x) = Ce^(2x), f(0) = 1 代入 得 C = 1
f(x) = e^(2x)
f'(x) = 2f(x), df(x)/f(x) = 2dx
ln[f(x)] = 2x + lnC
f(x) = Ce^(2x), f(0) = 1 代入 得 C = 1
f(x) = e^(2x)
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对已知等式两侧求导：
f[x^2(1+x)]*[2x(1+x)+x^2]=1
令x=1
f(2)*5=1
f(2)=1/5
f[x^2(1+x)]*[2x(1+x)+x^2]=1
令x=1
f(2)*5=1
f(2)=1/5
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具体求法，
如图所示
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