Question

已知二次函数y=a(x-h)^2的图像的顶点坐标是(2,0),且经过点(-3,-5).求出a,h的值.

已知二次函数y=a(x-h)^2的顶点坐标为(-1,0),且图像过点A(-2,-1/2).
(1)求这个二次函数的表达式;
(2)点B(2,-2)在这个函数图像上吗?
(3)你能通过左、右平移函数图像,使它过点B吗?若能,请写出平移方案.
求详细过程 可加分

Answer 1

1.
已知二次函数y=a(x-h)²的顶点坐标为(-1,0)
那么h=-1
故y=a(x+1)²

又图像过点A(-2,-1/2)
那么-1/2=a(-2+1)²
所以a=-1/2

所以这个二次函数的表达式是y=-(x+1)²/2
2.
x=2时y=-(2+1)²/2=-9/2≠-2
所以点B(2,-2)不在这个函数图像上
3.
令y=-(x+1)²/2=-2
那么x=-3或x=1
所以有两种方案
①通过向右平移2-(-3)=5个单位得到②通过向右平移2-1=1个单位得到

Answer 2

1、y=a(x-h)² (-1,0)
h=-1
∴y=a(x+1)²

图像过点A(-2,-1/2)
a(-2+1)² =-1/2
∴a=-1/2
∴y=-(x+1)²/2

2、x=2 y=-(2+1)²/2=-9/2≠-2
∴点B(2,-2)不在这个函数图像上

3、若y=-(x+1)²/2=-2
则x=-3或1
→ （1）右移5个单位
（2）右移1个单位即可

Answer 3

带值进去得二元方程再解……

Answer 4

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