Question

为什么不能用P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)计算 为什么不能用P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)计算 不要粘贴答案

为了防止意外，在矿内同时设有两种报警系统A与B，
每种系统单独使用时，其有效的概率系统A为0.92，
系统B为0.93，在A失灵的条件下，B有效的概率为0.85，求发生意外时，这两个报警系统至少有一个有效的概率；
为什么不能用P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)计算

Answer 1

AB是A和B的并集，即包含在A里面，也包含在B里面
所以算P（A）+P（B）的时候，AB部分在P（A）和P（B）里面各自都计算了一遍，算多了一次。所以需要减去一次。
所以就得到了P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB)这个公式。

追问

请看清楚问题，谢谢

Answer 2

0.9944？我不知道是不是求出两个都不生效的概率 再用1去减
关键是A和B是独立的 P（AB）好像并不等于P（A）×P（B）

Answer 3

p(a+b)表示a、b中有一个发生的概率！还有就是你下面的问题是基于上面的的独立事件概率吗？如果是，式子是对的，但一般解题时不这样用！他们的实质都是概率独立！

Answer 4

此A非彼A，这里面的A，B和你学习的A，B不一样，你要自己假设一个A，B

Answer 5

我也很疑惑，但我猜想是不是因为A和B是独立不关的事件，并且A＋B＞1