微积分如图求解
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连续：左极限=右极限=该点函数值。
可导：左导数=右导数
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连续：左极限=右极限=这点的函数值。
可导：左导数=右导数。
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左极限 = 0，右极限 = 0，连续；
左导数 = 1，右导数 = 0 ，不可导。
左导数 = 1，右导数 = 0 ，不可导。
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(1)、f(0-)=0
f(0)=0
|f(0+)|=lim|x²sin(1/x²)|<=lim|x²|=0
所以f(x)在x=0处连续。
(2)、f'(0-)=1
f'(0+)=lim[x²sin(1/x²)-0]/(x-0)=lim[xsin(1/x²)]=0
可导。
f(0)=0
|f(0+)|=lim|x²sin(1/x²)|<=lim|x²|=0
所以f(x)在x=0处连续。
(2)、f'(0-)=1
f'(0+)=lim[x²sin(1/x²)-0]/(x-0)=lim[xsin(1/x²)]=0
可导。
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