Question

高数求导问题

十二题这里是怎么计算得出来的？又是怎么将它因式分解的？

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Answer 1

先对原式求导，再对导数函数二次求导，二次求导得出的函数的零点有三个，因此原曲线有三个拐点位于同一直线。是对导数求导，不是因式分解。

Answer 2

首先你要知道 拐点就是二次导函数为0的点
而你不会的原因应该就是求解三次方程 这个很简单 因为这个比较特殊

首先很容易看出有一个根为-1 那么再因式分解法 分解成一个二次方程 这样就能求解了 这里用到了多项式除法 也就是分解高次方程的方法

Answer 3

分式求导公式：（u/v）'=(u'v-uv')/v²
分解因式：
x³-3x²-3x+1，x=-1，-1-3+3+1=0，x=-1是根，有（x+1）因式：凑：
x³+x²-4x²-4x+x+1
=x²（x+1）-4x（x+1）+（x+1）
=（x+1）（x²-4x+1）
=（x+1）（x²-4x+4-3）
=（x+1）[(x-2)²-3]
=(x+1)(x-2+√3）（x-2-√3）

追问

倒数第二步是怎么出来的？

追答

配方法：x²-4x+1配出（x-2）²=x²-4x+4，为了相等，-3，4-3=1
a²-b²公式，3=（√3）²