已知二次函数y=ax+bx+c的图像与x轴交于A(-2,0),B(4,0)两点,与y轴交于点C(0,4),求二次函数解析式 5
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由图像与x轴交于A(-2,0),B(4,0)两点
设二次函数解析式为:y=a(x-x1)(x-x2)
:y=a(x+2)(x-4)
经过点C(0,4),
a(0+2)(0-4)=4
a= -1/2
y= -1/2(x+2)(x-4)= -1/2x²+x+4
y= -1/2x²+x+4
设二次函数解析式为:y=a(x-x1)(x-x2)
:y=a(x+2)(x-4)
经过点C(0,4),
a(0+2)(0-4)=4
a= -1/2
y= -1/2(x+2)(x-4)= -1/2x²+x+4
y= -1/2x²+x+4
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对称轴是x=(-2+4)/2=1
所以y=a(x-1)²+k
过AC
0=a(-3)²+k
4=a(-1)²+k
相减
8a=-4
a=-1/2
k=-9a=-9/2
所以y=-x²/2+x+4
所以y=a(x-1)²+k
过AC
0=a(-3)²+k
4=a(-1)²+k
相减
8a=-4
a=-1/2
k=-9a=-9/2
所以y=-x²/2+x+4
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应该两个答案吧
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一个
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把三个点带进去，得到三个等式。解三元一次方程，求出a，b，c
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