Question

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某个玻璃饰品的外形是简单的多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有24个顶点，每个顶点处有3条棱，设该多面体表面三角形的个数为x个，八边形的个数为y个，求x+y的值.

Answer 1

根据欧拉公式：v-e+f=2。其中v为顶点数，e为棱数，f是面数。

由题中知，棱有24X3/2=36个棱（因为24X3所得的值中重复计算一次，故除以2），代入欧拉公式中得：

v-e+f=2+e-v=2+36-24=14。
共有14个面。

Answer 2

其实这道题简化说来就是求这个多面体总共有多少个面。
每个顶点处有3条棱，两个顶点共用一条棱。
所以每个点带3个2/1的棱，总共是2/3条棱。
24个点那就是36条棱。
每个顶点处有3条棱，所以三个面共用一个顶点。

又知道两个面共用一条棱。
所以一个三角形面含三个3/1的顶点和3个2/1的棱。总共是一个顶点2/3条棱。
一个八边形面含八个3/1的顶点和八个2/1的棱。总共是3/8个顶点四条棱。
两个面是等效的所以我们不能具体知道X，Y分别为多少。但是我们知道他们之和为24。

Answer 3

不知