Question

鸡兔同笼的应用题及答案

Answer 1

鸡兔同笼方法，假设法，抬脚法

Answer 2

题目：鸡和兔子在一个笼子里。
共有头19 共有腿46
几只鸡，几只兔？
鸡15只 兔4只

Answer 3

假设一只兔子两条腿，那么四十九只兔和鸡一共49×2＝98只腿，实际一共一百只，因为我们把兔子当做两条腿，那么一只兔子少算两条腿，一共几只兔子，2÷2＝1只兔子，49-1＝48只鸡
或者把鸡当做四只腿，那么49×4＝196只腿，但实际是一百只，196-100＝96只腿，一只鸡多算两只腿，96÷2＝48只兔子，49-48＝1只鸡
能听懂吗？

Answer 4

题目：鸡兔四十九，一百条腿有。问鸡兔各有多少只。

这是一道传统的鸡免同笼的题目，当然用代数列方程很容易解此题目。现在用算术的方法去分析解释：
先100条腿全部认定为是鸡，因为每只鸡有2条腿，这时共有鸡为100/2=50（只）兔子为0只
若100条腿全部为兔子，兔子4条腿，这时有兔100/4＝25（只），鸡为0只
借设200条腿中有：50只鸡和25只兔子，鸡兔共有50+25＝75只
依题目意思当200条腿中有鸡兔49*2＝98只时，求鸡免各多少。

要使这75只变成98只而保持总腿数200条不变，
可通过增加鸡的只数同时减少兔 子的只数
（或增加兔子的只数同时减少鸡的只数）
来改变鸡兔的总只数
就是每增加（或减少）1只兔子同时要减少（或增加）2只鸡，以保证它们的总腿数不变
具体是这样，
98－75＝23，这是应该减少的兔子的只数
23*4＝92 这是应该减少的兔子的腿的条数
23*2＝46 这是应该增加的鸡的只数(一只兔子等于二只鸡)
46*2＝92 这是应该增加的鸡的腿的条数
现在200条腿中减少了92条兔子的腿，同时增加了92条鸡的腿。所以总的腿的数目还是200没变
同时减少了23只免子增加了46只鸡，此时共有鸡兔75－23+46＝98（只）
200条腿中有鸡50+46＝96只
200条腿中有兔子25－23＝2只
当然100条腿中有鸡48只，兔子1只。这便是所求答数。

用算术解这样的题目繁琐了点，但是可以锻炼分析思考能力。
解“鸡兔同笼”题目的关键是进行鸡兔只数的换算，既一只兔子换二只鸡可保证腿数不变，具体要换算多少只，可依据题目要求总只数和解题时设的只数差来确定，掌握了这一点就可解这类题目了。

Answer 5

图片呢，不好意思，我看不到你的图片