Question

在三角形ABC中,已知角A:角B:角C=1:2:3,求三角形ABC的三边长a:b:c

Answer 1

因为角A:角B:角C=1:2:3，角A+角B+角C=180°
所以角A=180°/6=30°
角B=180°/6*2=60°
角C=180°/6*3=90°
所以三角形ABC为直角三角形，且c=2a，b=根号3*a
所以a:b:c=1:根号3:2
（码字幸苦，望采纳！不懂的话可以继续追问！）

追问

谢谢，那如果把1:2:3换成1:1:2呢？

追答

那就是角A=45°,角B=45°,角C=90°,所以a:b:c=1:1:根号2

Answer 2

解：依题意：设角A=K角B=2k角C=3k，
则：K+2K+3K=180
解得：K=30
故三个角的度数为：30 、60、90.
所以三角形ABC为直角三角形。
依勾股定理得：a:b:c=3:4:5
答：a:b:c=3:4:5

Answer 3

设A=X度，则B= 2X ,C= 3X
X+2X+3X=180 X=30度
故A=30 B=60 =C=90
设c长y
则 a=ysin30=1/2y
b=ysin60=根号3/2
所以a:b:c=1/2y:根号3/2:y=1:根号3:2