三角形ABC中,角B=2角C,BC=2AB.求证:三角形ABC是含30°的直角三角形.

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新科技17
2022-05-15 · TA获得超过5852个赞
知道小有建树答主
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证:
在BC边上取一点D,使CD=AD
∵CD=AD
∴∠C=∠CAD
∴∠ADB=2∠C=∠B
∴AD=AB
∵BC=2AB
∴BD=CD=AB=AD
∴△ABD为等边三角形
进而可以得到∠B=60°∠C=30°∠BAC=90°
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