Question

高分求解释高中物理题

10．为模拟净化空气过程，有人设计了如图所示的含有灰尘空气的密闭玻璃圆柱桶(圆桶的高和直径相等)．第一种除尘方式是：在圆柱桶顶面和底面的金属电极间加上电压U，沿圆柱桶的轴线方向形成一个匀强电场，尘粒运动方向如图甲所示；第二种除尘方式是：圆柱桶轴线处放一直导线，在导线与容器内壁的金属电极间加上的电压也等于u，形成沿半径方向的辐向电场，尘粒运动方向如图乙所示．已知空气阻力与尘粒运动的速度成正比，HPf=勋(k为一定值)，假设每个尘粒的质量和电荷量均相同，重力可忽略不计，则在这两种方式中
A．尘粒最终均有可能做匀速运动
B．灰尘沉积处的电场强度相等
C．电场对单个尘粒做功的最大值相等
D．空气阻力对单个尘粒在沉积前的最大冲量之比为2：1

帮忙解释一下D选项。解释越清楚越好。网上答案找遍了，都解释不通。靠大神们了

Answer 1

原题：f=kv（k为一定值）
答案：CD
解释D选项：空气阻力对单个尘粒在沉积前的最大冲量指的是粒子运动运动时间最长的，即位移最大的粒子，对甲图为从上板到下板过程，对乙图为从轴心到筒壁过程。
甲图粒子空气阻力的冲量大小为 If甲=kvt(这里vt指的是v在t上的积累，即v在t上的积分)=kh（h为筒高）
乙图粒子空气阻力的冲量大小为 If乙=kvt=kR（R为筒半径）
故If甲:If乙=h:R=2:1。

Answer 2

答案：C
D项：空气阻力对单个尘粒在沉积前的最大冲量指的是粒子运动运动时间最长的，即位移最大的粒子，对甲为从上板到下板过程，对乙为从轴心到筒壁过程。
甲图粒子空气阻力的冲量大小为 If甲=kvt(这里vt指的是v在t上的积累，即v在t上的积分)=kh（h为筒高），乙图粒子空气阻力的冲量大小为 If乙=kvt=kR（R为筒半径）
故If甲:If乙=h:R=2:1
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Answer 3

这个D答案也有点牵强，我想出题者想表达的是，冲量为FT，乙方案粒子运动路程是甲方案的二分之一，两方案的电压一致，对粒子的电场力相等，如果看做匀速运动的话，公式中F一样，T为2:1
。那么得出冲量之比为2:1，我想出题者是忽略了加速过程中时间与路程的非线性关系吧

Answer 4