Question

高一数学：同角三角函数的基本关系！

已知sinA+cosA=1/5,A€(0,pai),求下列各式的值： (1)tanA;(2)(sin^6)A+(cos^6)A

Answer 1

（sinA+cosA）²=1+2sinAcosA=1/25 2sinAcosA=-24/25
（sinA-cosA）²=1-2sinAcosA =49/25
sinA-cosA=7/5或-7/5 A∈（0，π），sinA＞0
sinA=4/5，cosA=-3/5
一问就不说了
二问：=（sin²A）³+(cos²A）³
=（sin²A+cos²A）（（sin²A）²+（cos²A）²-sin²Acos²A）
=（sin²A）²+（cos²A）²-sin²Acos²A
=（sin²A+cos²A）²-3sin²Acos²A
=-3sin²Acos²A
=-432/625
方法大概就这样了，算错的话亲要包涵哦

Answer 2

1.sinA+cosA=1/5，.(sinA)^2+(cosA)^2=1，,A€(0,pai),
解得 .sinA=4/5，.sinA=-3/5
tanA=.sinA/.sinA=-4/3，
(sin^6)A+(cos^6)A=(4^6+3^6)/5

Answer 3

可以直接带公式
asinA+bcosA=根号下a^2+b^2乘以sin(x+r）其中tanr=b/a
有不懂得继续问

Answer 4

一）同角三角函数的基本关系：
(sinθ)^2+（cosθ)^2=1;
tanθcotθ=sinθcscθ=cosθsecθ=1;
(secθ)^2-(tan^θ)^2=(cscθ)^2-(cosθ)^2=1
二）诱导公式，在360°内的变换（角度制）：
取值 sinθ cosθ tanθ
α sinα cosα tanα
-α -sinα cosα -tanα
180+α -sinα -cosα tanα
180-α sinα -cosα -tanα
360+α sinα cosα tanα
360-α -sinα cosα -tanα
90+α cosα -sinα -cotα
90-α cosα sinα cotα
270+α -cosα sinα -cotα
270-α -cosα -sinα cotα
三）两个角的变换关系，不属于初中内容：
sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ
sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ
cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ
cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ