Question

急求化简详细过程 求Sn

Answer 1

Sn=-3+2*[1+1/2+1/2^2+1/2^3……+1/2^(n-2)]-(4n-7)/2^n
=-3+2+1+1/2+1/2^2+……+1/2^(n-3)-(4n-7)/2^n
=1/2+1/2-1/2^2+1/2^2-1/2^3+……+1/2^(n-5)-1/2^(n-4)+1/2^(n-4)-1/2^(n-3)-(4n-7)/2^n
(利用了1/2^n=1/2^(n-1)-1/2^n，消去了大多数项）
=1-1/2^(n-3)-n/2^(n-2)+7/2^n

Answer 2

这个也要问？
Sn=-3+8（1/2^2+1/2^3+……+1/2^n）-(4n-7)/2^n
Sn=-3+2（1+1/2+1/2^2+……+1/2^（n-2））-(4n-7)/2^n
Sn=-3+4（1-（1/2）^(n-2)）-(4n-7)/2^n

Sn=1+(23-4n)/2^n

Answer 3

这题应该是错位相减，减出来的结果。对于本题的化简，一定要耐心和认真~关键在于括号内的，实际上是一个n-1项的等比数列，设其前n-1项的和为Bn-1。则Bn-1=(1/2^2)*[1-(1/2)^n-1]/(1/2)=(1/2)*[1-(1/2)^n-1].4Bn-1=2-2^(2-n)=2-(1/2)n-2, 1/2Sn=1/2-(15-4n)/2^(n+1)