Question

高中数学角度取值范围求解？

1.若90°<B<a<120°，则a+B的取值范围是 ，a-B的取值范围是 ？
2.若-90°<a<B<90°，求a-B的取值范围 ？
3.0°<a<45°，90°<B<180°，求B-a的取值范围 ？
做这类题要注意些什么问题？要详细过程？请大师指点下， 谢谢

Answer 1

做这类题，a+B没有什么，但做a-B或B-a时，要注意和0比较
具体过程如下：
1.因为90°<a<120°，90°<B<120°，所以180°<a+B< 240°；（考虑a-B的范围时，要和0比）因为B<a所以a-B>0，又因为90°<a<120°，-120°<-B<-90°，所以取交集0°<a-B<30°
2、3同理

追问

请问下，90°<a<120°《这个是二象限吧？》，-120°<-B<-90°《这个是三象限吧？》为什么要取交集？》怎么去交集呢？

追答

我的意思是：
当你算完90°0取交集，所以答案是0°<a-B<30°

Answer 2

最大值就是：最大减最小；最小值就是：最小减最大；
最大值就是：最大加最大；最小值就是：最小加最小；
若90°<B<a<120°，a+B最大值<120+120=240，最小值>90+90=180。
a-B最大值120-90=30，因为a>B，最小值>0。

Answer 3

例1.拆成90<b<a,则-a<-b<-90,a<120,按不等式加法做

Answer 4

180<a+B< 240 0<a-B<30