Question

求函数的微分y=xsinx

Answer 1

具体回答如下：

y

=xsinxdy

=d（xsinx）dy

=（sinx + xcosx）dx

微分的应用：

微分是一个鉴别函数（在指定定义域内）为增函数或减函数的有效方法。

鉴别方法：dy/dx与0进行比较，dy/dx大于0时，说明dx增加为正值时，dy增加为正值，所以函数为增函数；dy/dx小于0时，说明dx增加为正值时，dy增加为负值，所以函数为减函数。

Answer 2

y=xsinxdy=d(xsinx)dy=( sinx + xcosx)dx。

在某一变化过程中，两个变量x，y，对于某一范围内的x的每一个值，y都有确定的值和对应，y就是x的函数，这种关系一般用y=f(x)来表示。

如果曲线y=f(x)在(a，b)内的每一点都有不平行于y轴的切线，那么在该曲线上至少存在一点P(ξ,f(ξ))，使曲线在该点的切线一定平行于连接曲线两端点的直线。

扩展资料：

注意事项：

函数单调增减性以及曲线的凹凸性的判定，函数的极值、拐点以及渐近线的确定等，都是为了能深入地研究函数的性态，精确地描绘函数的图形。

在利用导数进行函数性态的判定中，要注意判定法则（或定理）中的必要条件与充分条件之间的区别，注意各种判定方法的正确应用.在具体判定函数的单调性与凹凸性，具体确定函数的极值和拐点时。

因要考虑函数的一阶导函数和二阶导函数在各个区间内所取的符号，故要先把导函数分解成因式的连乘积的形式，再判断f'（x），f''（x）的符号，从而确定函数的单调性与凹凸性，确定函数的极值与拐点。

参考资料来源：百度百科-微分

参考资料来源：百度百科-函数

Answer 3

y=xsinx
dy=d(xsinx)
dy=( sinx + xcosx)dx