Question

初中难度几何题。请大家帮忙看一下，在线等

如下图。这道题别人有一种解法。我照猫画虎写了另外一种。现在的问题是第三种方法卡主壳了。我简述一下前两种方法。

法一: 过F做FG∥AE交AD于G， ABE与DFG相似 ，设AB是x，可以算出DG是6/x 。这样以DG,DC为边的小长方形面积是6。左边较大的长方形是56-6是50。 接着通过等积变形，把AEF中的F移动到G，把AGE中的E移动到B。ABG与AEF等面积。是50的一半。答案是25

法二: 过E做EG∥AF交AB于G， 推理过程和法一类似。不赘述了。

所以我们想，过三角形两个顶点（即E或F）做各自对边平行线都成功了，那过A做EF的平行线也应该能做

请大家想一想，如何推理（画图）。

Answer 1

由已知条件可以求出AB=3，BD=2√3。
有角平分线的性质可以知道。AF:EF=AB:BE=3:2
连接DE，因角ABD=角DEC=60度，故DE与AB平行。
故三角形ABF与三角形EDF相似，故AF:EF=BF:DF=3:2
所以，DF=(2/5)*BD
选D

追问

您回答的不是这道题